• [1344] 老虎饿肚肚

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  • 问题描述
  • 这老虎一饿肚子啊就发昏。为了转移自己的注意力,它决定做数学去。

    在数学研究中,我们经常需要寻找一个命题的充分条件。有时候,我们在解题过程中会不自觉地思考结论的充分条件。例如,等底等高便是两个三角形面积相等的充分条件,这就为我们证明三角形面积相等指明了一条道路,接下来我们只需要说明那两个三角形的确是等底等高的就行了。又如,“任意顶点的度数大于等于n/2”是“无向图存在Hamilton回路”的充分条件,它经常被用来说明一个图有Hamilton回路。不过,与寻找必要条件不同的是,寻找一个命题“可以由什么推出来”是一个逆向思维,构造一个充分条件并不容易。有没有一种寻找充分条件的系统方法呢?

    这老虎还是挺聪明的,对于寻找命题的充分条件,它不仅会三角函数、对数函数、指数函数、阶乘等各类函数,还hui 极限、微分、积分运算,甚至能够处理包括中文在内的自然语言。

    既然它会,你也不能灭了自己的威风不是?我偷偷去老虎屁股那里偷回来几个它的答案让你参考参考,然后再问你一些命题,看你能不能给出相应的充分条件。
  • 输入
  • 本题有多组数据,即一个命题,每组数据只有一串字符串,最大长度为10000。
  • 输出
  • 对于每个命题,请输出其充分条件。
  • 样例输入
  • x^2 - 2x + 1 = 0
    x < 10 && sin(x)cos(x)ln(x) > pi/4
    x is a prime and x is also a palindrome
    x是草泥马所在生物圈中的物种个数
    
  • 样例输出
  • |x| < 0 => x^2 - 2x + 1 = 0
    |x| < 0 => x < 10 && sin(x)cos(x)ln(x) > pi/4
    |x| < 0 => x is a prime and x is also a palindrome
    |x| < 0 => x是草泥马所在生物圈中的物种个数
    
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  • XadillaX
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